Evaluación física de la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática

Resumen

OBJETIVO: Evaluar la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática desarrollada en el contexto de la teoría de los sistemas no lineales y la geometría fractal, aplicada originalmente para evaluar la dinámica en 21 horas.

MATERIAL Y MÉTODO: Estudio retrospectivo en el que se realizó una inducción matemática con ocho registros electrocardiográficos continuos y ambulatorios con dinámicas normales y patológicas, efectuado de enero a diciembre de 2017. Se tomaron las cifras de la frecuencia cardiaca de cada registro y con ella se simuló una secuencia durante 18 horas para construir el atractor de la dinámica cardiaca. Se calculó la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial, para luego aplicar parámetros que diferenciaban entre dinámicas cardiacas normales de enfermas agudas. Se realizó este mismo procedimiento con 32 dinámicas cardiacas normales y con diferentes afecciones cardiacas, determinando su diagnóstico matemático en 18 horas y calculando sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa.

RESULTADOS: Se diferenciaron sujetos con dinámicas cardiacas caóticas normales de agudas mediante los espacios de ocupación de los atractores evaluados con la ley matemática en 18 horas, que mostraron valores en la rejilla Kp entre 258 y 366 en normalidad y 43 y 195 en enfermedad aguda.

CONCLUSIÓN: La ley desarrollada permitió diagnosticar en 18 horas, aun en casos en que las dinámicas cardiacas no mostraran manifestaciones clínicas.

PALABRAS CLAVE: Geometría fractal; fractales.

Abstract

OBJECTIVE: To evaluate the cardiac dynamic for 18 hours through a mathematical law developed in the context of nonlinear systems theory and fractal geometry that originally evaluated the dynamics in 21 hours.

MATERIAL AND METHOD: A retrospective study was done performing a mathematical induction with 8 normal and pathological continuous and ambulatory electrocardiographic records from January to December 2017. From each registry, values of heart rate frequency were taken to simulate a sequence for 18 hours to build the attractor of the cardiac dynamic. Then, the fractal dimension of the attractors as well as their occupation spaces were calculated to later apply parameters that differentiated between normal cardiac dynamics from the pathological ones. The same procedure was performed with 32 normal and pathological cardiac dynamics, determining its mathematical diagnosis in 18 hours, calculating its sensibility, specificity and Kappa coefficient.

RESULTS: Subjects with normal chaotic dynamics were differentiated from the acute ones through occupation spaces calculated from the attractors evaluated with the mathematical law in 18 hours, which presented values in the Kp grid between 258 to 366 for normality and 43 to 195 for acute disease.

CONCLUSION: The developed law allowed to diagnose in 18 hours even in cases where the abnormal cardiac dynamics presented no clinical manifestations.

KEYWORDS: Fractal geometry; Fractals.